古代航海術是非常重要且充滿智慧的事，其中不乏牽涉到星象學、數學、
  物理學………等，而這些以前人的智慧，如果以我們現在物理人的觀點來看，
  又是如何一回事呢？你會發現，原來國中的簡單物理概念，也能小兵立大功！
  想瞭解古代的航海術嘛？那你絕對不能錯過我們的研究團隊－風帆的物理學。

       Ancient navigation is a very important and wise technology. It involves
   astrology, mathematics, physics, and so on. For these ancient wisdoms, how
   will they be like when observed by the viewpoint of present physics? You will
   find that simple physical concepts that are taught in junior high school can help
   a lot! Do you want to know about ancient navigation? If so, you are not going
   to miss our research the team of Physics in Sailing.

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2、實驗原理(Physics Principles)：

   2-1. 逆風的帆船

    船真的可以逆風行駛嘛？一般人對於帆船，往往會認為帆船是因為被風
「推」著跑，所以才動的。事實上風給帆船的動力來源主要是由兩種形式作
用於帆：
●第一，風力直接作用於帆上(如下左圖所示)
●第二，因為白努利效應造成的「淨壓力差」，使得帆面可以受到壓力。也
  就是說風不用打在帆面上，也能造成力作用(如下右圖所示)。

(圖片來源：http://www.pep.com.cn/gzwl/jszx/tbjx/kb/
                 ck/xx33/201009/t20100903_869424.htm)

航向示意圖，角度由小到大，簡單分為正頂、頂風、側風、側順、正順。

(圖片來源：http://library.taiwanschoolnet.org/cyberfair2005/
                   ymjhsky/web/Sail_theorem.htm)


(圖片來源：http://www.discoverboating.com/resources/article.aspx?id=618)

2-2. 白努利效應效應

由此式我們可以知道，帆船因為白努利效應所造成的推力F為：

（ρ：空氣密度、V：板與氣流的相對速度、S：帆面積、C_y：升力係數）
　

2-3. 什麼！原來逆風的帆船這麼簡單！？

    我們可以由上面提過的幾點知道(如下圖所示)，我們帆所受的淨壓力作
主要來自於「風壓」與「白努利效應的壓力」，我們令此帆所受的壓力合叫
F_T。如下圖所示，帆所受的淨壓力F_T很明顯的並不是全部都用來推動船前進
的，用來真正使船身前進的是F_T沿船前進方向的分力F_R。

(圖片來源：http://www.pep.com.cn/gzwl/jszx/tbjx/kb/
                 ck/xx33/201009/t20100903_869424.htm)
　

    事實上，根據牛頓第二運動定律，若我們要使船」單純地」往我們想前
進的方向前進，我們勢必要設法抵消船橫向移動的分力FH，其解決方式，就
是我們會在下面設置一板子，我們稱他為中央板，如下圖。

  
   (圖片來源：103級 袁振凱 繪製)

    但實際上若船要逆風行駛是有限制的，那就是船的行駛方向必須要與風
向成一固定夾定夾角，而要順利達到目的地，則就必須採取「之」字型路線
，如圖所示 。

(圖片來源：103級 麥克 繪製)

2-4 帆船的靜力平衡

    頂風航行時，由下圖可知帆上受到風力，中央板的阻力抵銷橫向分力，
這時會產生一向下風旋轉的力矩。為了平衡此力矩以免翻船，人要把重心往
上風側移動，也就是「壓艙｣。

(圖片來源：104級 蔡睿洋 繪製)
　

      
     (圖片來源：http://www.classic-sailing.co.uk/vessels/tenacious)
　

      
     (圖片來源：http://sailingteams.ussailing.org/News/Archive/2011/Three_
                        Silver_Medals_from_2011_ISAF_Youth_Worlds.htm)
　

      
     (圖片來源：http://www.sail-world.com/indexs.cfm?nid=64621)
　

    順風航行時中央板作用不大，可以抽起一半減少阻力。如下圖，風由船
尾吹來，力矩會把船頭下壓，會減慢船速。這時應把重心向船尾移動平衡力
矩，使船頭翹起。

(圖片來源：104級 蔡睿洋 繪製)

     
     (圖片來源：http://sail-delmarva.blogspot.tw/2010/04/merits-of-
                        learning-to-sail-on-small.html)
　

    此外順風時船會有一個以船為中心旋轉的力矩，如下圖，使船偏移航向，
可以把船稍微往上風傾斜，使力臂變小減少此力矩，如下圖。

(圖片來源：104級 蔡睿洋 繪製)

  
     (圖片來源：104級 蔡睿洋 繪製)

    側順航行與順風類似，人應坐在上風側，中心盡量靠船尾。側順不會受到
使船頭下壓的力矩，減慢船速，所以比順風更快更穩。

      
     (圖片來源：http://2008.sina.com.cn/dt/sa/p/2007-08-14/144123879.shtml)

2-5. 六分儀的功用及原理

(圖片來源：http://en.wikipedia.org/wiki/Sextant)

    六分儀是用以觀察天體高度和目標的水準角與垂直角的反射鏡類型的手持
測角儀器（六分儀主要是用來測量兩物件之間的夾角，在航海上常用來測量太
陽和水平線之間的夾角。) 六分儀的光學原理是在由牛頓所提出，於1731年由
英國人及美國人發明出來，1732年英國海軍開始將原始儀器安裝在船上，當時
最大的測量角度是90度（分度弧45度），故被 稱為八分儀。1757年約翰.坎貝
爾船長將測量夾角改良至120度（分度弧60度），發展成為六分儀。
    今天，利用人造衛星建立的全球定位系統 (GPS)使我們隨時知道自己身處
何方。但試想想，假如一天你流落荒野，身上的GPS接收器又壞了，你要如何
得知自己的位置呢？在沒有GPS之前，航海靠著六分儀來縱橫四海，這外型古
怪儀器是怎樣令航海家不會迷途的呢？

    
(圖片來源：http://www.robinsdocksideshop.com/how_to_use_a_sextant.htm)

    如上圖，它有兩塊鏡子，其中一塊是一邊透明，一邊反射的固定鏡子，另
一塊則安裝在一支活動臂上。觀測者通過小望遠鏡觀望水平線，同時調校活動
臂，讓天體（例如太陽）的光線剛好反射到小望遠鏡，這樣，太陽的影像便會
和水平線重合。再查看刻度，便可知道太陽距離水平線的角度了。使得在60°
的弧度中，可以測得120°。亦即如上圖中的∠CBD = 2∠CAD
以下證明之由三角形外角等於其餘二內角和公式上圖在△ACD中
        

2-6.帆船與風浪板轉向原理

2-7.帆船的白努力效應與迎角

2-8. 尾舵的作用和原理

3、演示項目(Demonstration of Experiment)：

請勿在家做危險的實驗(Please do not do the dangerous experiments at home)

    3-1. 經典演示項目：

      六分儀

      自製了兩種六分儀，演示六分儀使用方法。在牆上用膠帶貼出一條線，
  作為假想海平面。掛上假太陽，模擬航行時使用六分儀的情景。將六分儀對
  準海平面，調整指標鏡使水平鏡中，太陽的影像與海平面同高。此時六分儀
  上的刻度即太陽仰角。

   
       (圖片來源：104級 蔡睿洋 繪製)

           實驗儀器

      中央板與逆風行駛

      以木板製作簡易的小帆船，一條有中央板，一條沒中央板。比較有無中央
  板對航行時的影響。把帆船放入水盆，將帆面調為45度，用扇子或風扇從90度
  的側面吹帆船。沒有中央板的的帆船會側移被吹往下風，而有中央板的帆船則
  朝著船頭側風航行。

            
      (圖片來源：104級 蔡睿洋 繪製)
　

           實驗儀器

    3-2. 歷年創新演示項目：

       壓艙與靜力平衡

      自製陸上帆船模型，可調整船上配重的位置與重量，以演示不同航向帆船
  的受力情況及其適當的配重。頂風航行時，重量需往上風側移(遠離船身)，並
  且要靠近中央板的位置。這一實驗較難操作，航向、帆的角度、帆上受力、壓
  艙的位置，需互相配合缺一不可，否則船便不會動。由於是使用陸上模型，輪
  子可達到中央板的作用，抵銷橫向分力，但平面不能太光滑。順風航行時，重
  量需置於船尾。風扇一吹，船自然就會前進了。在2012年的歷年演示影片可看
  到實際操作。
  
      (圖片來源：104級 蔡睿洋 繪製)

           實驗儀器

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4、 相關影片連結(Video Link)

    以下是對於白努利的有趣影片說明

   


    以下是有關帆船的影片

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5、 歷年演示影片(Annual Demonstration Movies)：    

2014「帆船的物理」 中文介紹

2014「帆船的物理」 中文介紹

6、 家中小實驗(DIY Experiments)：

要做出能逆風前進的船一點都不難

所需材料：

膠水、冰棒棍、竹筷、棉線、厚紙板、保麗龍、紙

冰棒棍、竹筷及厚紙板都是船身的主要結構

保麗龍加裝在船底幫助漂浮，加裝在正確的位置能有效的抵銷原先需進行壓艙才

能解決的配重問題

棉線及紙則是帆面的主體，要記得必須要讓帆能夠旋轉改變受風角度，也要能夠

在任何角度固定住以方便觀察

7、 新鮮人創意實驗(Freshman's Innovation)：

8、 問題與討論(Questions and discussions)：

   Q1：說明一下白努利效應的原理？

   Q2：帆船如何逆風行駛？

   Q3：帆船加入中央板的目的為何？

   Q4：古代帆船與現在的帆船的差別？

   Q5：六分儀主要是應用什麼原理？

   Q6：請解釋一下六分儀的使用方法？

   Q7：六分儀下面那個鏡子,為什麼一面是反射面一面透明的？

   Q8：帆船因為白努利效應所造成的推力F為：
       可不可以由白努力效應推估出來呢？

   Q9：當地緯度 ＝ 90°＋太陽赤緯－太陽上中天時的水平高度可知為何？

   Q10：甚麼叫做壓艙？

   Q11：要如何進行壓艙？

   Q12：順風航行時帆船會遇到甚麼問題？

   Q13：承上題，要如何解決？

   Q14：列舉兩個社會上運用白努利效應的例子。

   Q15：列舉兩個可以在家演示白努利效應的方法。

9、 相關英文字彙(English vocabulary)：

    1.Angle    角度
    2.blow     吹氣
    3.balloon   氣球
    4.flow     氣流
    5.spin     自旋

    6.suck     吸氣
    7.Torque   力矩
    8.Fluid     流體
    9.Funnel   漏斗

    10.Pressure    壓力
    11.Sextant     六分儀
    12.Sailboat     帆船
    13.Fall off      脫離
    14.Parallel     平行

    15.Ping pong ball    桌球
    16.Ball bearing      滾珠軸承
    17.Drinking straw    吸管
    18.Against the wind  逆風
    19.Leaves blower    吹葉機
    20.Bernoulli's Principle      白努利原理
　

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10、 參考資料(References)：

    10-1. 相關普物課本的章節 (以Holliday為準)：

      第4章
      第14章

    10-2. 歷年看板：

      2013年度

      2012年度

      2011年度
　
    10-3. 歷年人氣選票：

      2013年度

      2012年度

      2011年度
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11、 其他(Others)：

    學長專題：

    103級 麥克 袁振凱(看板部分)

    103級 麥克 袁振凱(論文部分)

    網路資料：

    http://blog.xuite.net/sailboat/khh?st=c&p=1&w=3146827

    http://tw.myblog.yahoo.com/tops-diy/article?mid=-2&next=643&l=a&fid=1