1.中英文簡介(Introduction)

每個人學習物理時都是以牛頓力學開始的,你知道是為什麼嗎?因為"力"這個概念是最容易被人接受,也最廣泛的被使用在各個領域,甚至物理學本身也常以"力"為概念核心來研究.想知道"力"在生活中的應用嗎?那你絕對不能錯過奇妙力學!!!

Everyone studying physics are based on Newtonian mechanics started.Do you know why?because of the concept of the "Force" is most likely to be accepted, but also the most widely used in various fields, and even physics itself often use "force" as the core concept to study.Want to know "Force" in the life of the application do? Then you definitely can not miss Amaxing Mechanics!!!

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2.實驗原理(The principle of experiment) 

(1).AFM原子力顯微鏡

原子力顯微鏡（AFM）屬於掃瞄探針顯微技術（SPM）的一支，利用特製的微小探針，來偵測探針與樣品表面之間的某種交互作用，如穿隧電流、原子力、磁力、近場電磁波等等。原子力顯微鏡為具有原子級解像能力的顯微鏡，可應用於多種材料表面檢測，並能在真空中、氣體與液體環境中操作。

(原子力顯微鏡的示意圖)

AFM的主要結構可分為探針、偏移量偵測器(光電二極體)、掃瞄器(壓電材料)、迴饋電路及電腦控制系統五大部分。


(結構示意圖)

原子力顯微鏡採取光束偏折技術，進行物體表面掃瞄，其運作過程如下:
1.光由二極體雷射產生，聚焦在鍍有金屬薄膜的探針尖端背面，然後光束被反射至四象限光電二極體。
2.放大電路轉成電壓訊號後，垂直部份的兩個電壓訊號相減得到差分訊號。
3.電腦控制X、y軸驅動器使樣品掃瞄時，探針會上下偏移，差分訊號也跟著改變。
4.迴饋電路控制z軸驅動器調整探針與樣品距離。
5.距離微調訊號送入電腦中，記錄成為X、Y的函數，便是AFM影像。

重要元件運作原理
1. 探針
探針是由一個針尖附在一支橫桿前端所組成，探針尖端與樣品表面接觸時，由於橫桿彈性係數和原子間的作用力相 當，因此探針尖端的原子與樣品表面原子的作用力便會使橫桿在垂直力方向移動，作用力來源包括探針和表面的 凡得瓦力（Van der Waals force）與探針和表面的外層電子之間的庫倫排斥力。

2. 壓電材料掃瞄器
具有三軸位移能力的壓電材料掃瞄器（piezoelectric scanner）使樣品能在選定的區域範圍做來回掃瞄，偵測橫桿偏移 量，系統的回饋電路與壓電材料掃瞄器在高度軸上距離微調功能結合，藉由調整探針與樣品距離，以維持掃瞄過程中固定的原子。

3. 偏移量偵測器
由光電二極體組成，雷射光反射到高靈敏度的偏移量偵測器，經由電流放大後，我們可以將這兩個電壓訊號相減，得到差分訊號。


凡得瓦力

 兩個原子中，一個是在探針尖端，另一個是在樣本的表面，它們之間的作用力會隨距離的改變而變化，其作用力與距離的關係如圖所示。

在這張圖裡橫軸是距離,垂直軸是引力橫軸以上表示為排斥力,橫軸下表示為吸引力 
1.當原子與原子很接近時，彼此電子雲斥力的作用大於原子核與電子雲之間的吸引力作用，所以整個合力表現為斥力的作用。
2.兩原子分開有一定距離時，其電子雲斥力的作用小於彼此原子核與電子雲之間的吸引力作用，故整個合力表現為引力的作用。


三種AFM的操作模式:

接觸式(contact mode)
在接觸式的操作下，探針與樣品間的作用力是原子間的排斥力。
優點:排斥力對距離非常敏感，所以接觸式 AFM 較容易接觸得到解析度。
缺點:在空氣中，樣品表面都存在一層水薄膜，由於毛細現象作用，探針與樣品間存有很強的黏滯力，因此增加高解析度影像取得的困難度。
在一般接觸式量測中，探針與樣品間的作用力很小，約為 10-6 至 10-10N （Newton），但由於接觸面積極小，因此過大的作用力仍損壞樣品，尤其是軟性材質；不過較大的作用力通常會得到較佳的解析度。

非接觸式(non-contact mode)
為了解決可能損壞樣品的缺點，便有非接觸式 AFM 發展出來，這是利用樣品間的長距離吸引力-凡德瓦爾力（Van der Waals force）來運作。
優點:由於探針與樣品沒有接觸，因此樣品沒有被損傷的顧慮
缺點:凡德瓦爾力對距離的變化非常小，因此必須使用調變技術來增強訊號對雜訊比。

輕敲式（tapping mode or intermittent contact mode）
輕敲式 AFM 則是將非接觸式加以改良，其原理就是將探針與樣品距離加近， 然後增大振幅，使探針在振盪至波谷時接觸樣品，由於樣品的表面高低起伏，使得振幅改變，再利用類似非接觸式的迴饋控制方式。
優點:與非接觸式比較，由 於輕敲式 AFM 直接接觸樣本表面，因此解析度提高為 5 至 10nm，與接觸式比較，雖然解析度較差，但破壞樣品的機率大為降低。
缺點:高頻率敲擊的影響，對很硬的樣品而言，探針針尖可能受損，而對很軟的樣品，尤其是生物活體，則樣品仍可能遭破壞。


調變技術
基本構想是加入弦波電壓至震盪波，使探針在其共振頻率作小震盪，然後偵測其振幅或相位，當探針與樣品靠近時，由於凡德瓦爾力的作用，振幅便會變小，而相位也 會改變，因此只要將振幅或相位送至迴饋電路，便能得到樣品的高度影像。

(2).碰撞原理:

兩個物體互相碰撞，能量不轉換為內能（如熱或變形）。按照熱力學第一定律，碰撞前動能和與碰撞後動能和相等。在動量守恆定律中碰撞前的動量（向量）和同樣等於碰撞後的動量和。理想彈性碰撞在宏觀上是一個物理模型。由於摩擦和其他因素的存在，系統總會損失動能。

按照熱力學第一定律，碰撞前後的動量和必須相等：

按照動量守恆定律，速度向量為：

(3).拱橋

當拱橋承受物體重力時，重力會因為拱橋的特殊結構，可以成功地把重力，分成水平力和垂直力，垂直力的部分由地面給予支撐力使垂直方向的力可以達到平衡，水平力的部分由左右兩邊的石塊作支撐，使水平力可以達到平衡，所以拱橋達到靜力平衡，所以不會晃動或倒塌。

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3.項目演示(Demonstration of Experiments)  

(1).自製AFM模型

運動小車代表移動的物體表面，探針背面與運動小車內的磁鐵斥力模擬原子力，使運動小車緩慢移動，因為磁力使探針產生偏移，應特別注意不要使探針產生震盪，而是以極慢速度上下移動，這樣才能達到正確地的到物體表面的起伏情形。將雷射光投射到探針背面，探針震盪在屏幕上產生放大效果，如此就能依照雷射光在屏幕的晃動情形，判斷物體表面的高低起伏。

(2).一維碰撞

用金屬軌道與撞球桿進行演示，將兩根金屬棒固定，製作成低摩擦力的軌道。。
演示項目:
(1)重的金屬球碰撞輕的塑膠球之後會發生甚麼事?


(2)輕的塑膠球以一初速碰撞靜止的金屬球，又是甚麼情況呢?


(3)如果相撞的兩顆球質量相同會發生甚麼事?

(3).羅馬拱橋 

1.實驗原理說明

當拱橋承受物體重力時，重力會因為拱橋的特殊結構，可以成功地把重力，分成水平力和垂直力，垂直力的部分由地面給予支撐力使垂直方向的力可以達到平衡，水平力的部分由左右兩邊的石塊作支撐，使水平力可以達到平衡，所以拱橋達到靜力平衡，所以不會晃動或倒塌。 

2.演示項目: 羅馬拱橋
我們一共做了九塊積木組成羅馬拱橋，從最下面一直疊至最上層

3.2014創新作品：2D羅馬拱橋
經由上面的說明我們可以發現: 支撐拱橋的力都是在同一個平面上；因此我們製作了一組平面版的拱橋來驗證這個想法

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4.相關影片連結(video Link)
　
1.神人用樂高做出AFM

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5.歷年解說影片

2014年中文影片

2014年英文影片

2013年中文影片

2013年英文影片

2012年中文影片

2012年英文影片

2010演示影片
Click Me!!!

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 6.家中小實驗(Experiment in house)
　

家中小實驗:碰撞實驗
需要的物品:
大小適中的圓形木竿
相同大小但不同重量的實心塑膠球、彈珠、金屬球、磁力珠
一個平滑的水平地板

不同重量的球撞擊前後的速度變化，以其中一顆靜止狀態，另一顆撞擊的一維碰撞形式進行實驗，以不同的重量球組合相同初速撞擊，觀察撞擊後各種組合兩球的速度差異。

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7.新同學創意實驗

中山大學107級 周晶瑩同學 提供 

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8.問題與討論(Question and discussion)

1.除了AFM之外,還有STM也屬於可觀察至奈米級的顯微鏡,兩者之間的差異有哪些?
2.AFM分為三種模式,我們要怎麼分辨三種模式?
3.在一般車禍中,都是小車撞大車較嚴重,為什麼?
4.何謂一維碰撞?二維碰撞?
5.羅馬拱橋中最重要的石頭叫什麼名子?
6.當物體到達靜力平衡時,有什麼條件?
7.在量子力學中碰撞還是成立的嗎
8.如何才可以做出羅馬拱橋
9.為什麼光學顯微鏡無法看到奈米級的東西
10.請簡單敘述牛頓第二定律
11.請說明AFM三種模式各自的優缺點
12.請問在現實中羅馬拱橋垂直立式透過什麼達到平衡
13.請說明現在存在的羅馬拱橋建築
14.說明完全彈性碰撞的條件
15.為什麼現實上多半是二維碰撞而不是一維碰撞
 

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9.相關英文字彙(English vocabulary)

雷射 laser                    
訊號偵測器 Signal detection
探針 tip
金屬薄膜 mental film
反射 eflection
原子力顯微鏡 atomic force microscope
光學顯微鏡 optical microscope
維度 dimension
碰撞 collision
掃瞄 scanning
羅馬拱橋 Roman arch
砌石 keystone
彈性碰撞 elastic collision
動能 kinetic energy
動量 momentum
摩擦力 friction
靜力學 statics
量子力學 quantum mechanics
古典力學 classic mechanics 
一維彈性碰撞 elastic collisions in one dimension
線性動量 linear momentum
動能 kinetic energy
能量守衡 conservation of energy
穿隧電流 tunneling current
排斥/吸引力 repulsion/attractive force

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10.參考資料(Information)

10-1. 相關普物課本的章節

Halliday:Principle of Physics (9th edition)
Ch.5-6 Newton's Second Law
Ch.5-7 Some Particular Forces
Ch.9   Center of mass and Linear momentum
Ch.36 Relativity

Thornton-Marion:Classical Dynamics (5th edition)
Ch.2 Newtonian Dynamic

相關影片

AFM火星塵埃

10-2歷屆看板
100學年

10-3歷屆人氣選票
100學年
　

10-4如何做出羅馬拱橋
如何做出羅馬拱橋

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11.其他(Others)

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